摩擦力与惯性力在起重作业中的应用
2012-11-29
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摩擦力分为滑动摩擦与滚动摩擦两种。如果一物体沿着另一物体滑动时所产生的摩擦，叫做滑动摩擦；如果一物体沿着另一物体滚动时所产生的摩擦，叫做滚动摩擦。一、滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力＝垂直正压力×滑
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摩擦力分为滑动摩擦与滚动摩擦两种。如果一物体沿着另一物体滑动时所产生的摩擦，叫做滑动摩擦；如果一物体沿着另一物体滚动时所产生的摩擦，叫做滚动摩擦。
一、滑动摩擦力的计算：
滑动摩擦力＝垂直正压力×滑动摩擦系数
当平地搬运物体时，物体析重量就等于垂直正压力，当在斜坡上搬运物体时，其垂直正压力可按下式计算。
垂直正压力＝重量×cos a
也可用图解法按比例求出垂直正压力和斜面分力。
滑动摩擦系数（单位：厘米）
| 摩擦材料 |
摩擦系数 |
摩擦材料 |
摩擦系数 |
| 硬木与钢 |
0.6（干燥的）
0.15（润滑油） |
硬木与卵石 |
0.6 |
| 钢与卵石 |
0.42～0.49 |
钢与钢（压力小时取小值，反之取大值） |
0.12～0.25（干燥）
0.08～0.10（润滑油） |
| 钢与花岗石路面 |
0.27～0.35 |
钢与碎石路面 |
0.36～0.39 |
[例题]有一钢质物体在铁轨上滑动，假设物体重为10吨，求需多大力才能使物体移动？
解：
查表得摩擦系数0.25
滑动摩擦力＝10吨×0.25＝2.5吨
拉力需大于2.5吨，克服摩擦力后才能使物体移动。
[例题]有一钢质物体重为20吨，在坡度为150的铁轨上滑动。求需多大力才能使物体向上滑动？
解： 拉力＝垂直正压力×滑动摩擦系数＋斜面分力
垂直正压力＝重量×cos a＝20×cos 150＝20×0.9639＝19.278吨
斜面分力＝重量×sin 150＝20×0.2588＝5.176吨
拉力＝19.278×0.25＋5.176≈10吨
所以接力需大于10吨，才能使物体向上移动。
二、滚动摩擦力的计算
滚动摩擦力下可按下面公式计算：
（N＋g）×
μʺ＋Nμʻ
F＝——————————×2
D
式中：N――垂直正压力（公斤）；
G――滚杠重量（公斤）；
D――滚杠直径（厘米）；
μʺ――滚杠与排子面的滚动摩擦系数；
μʻ――滚杠与地面的摩擦系数。
滚动摩擦系数表
| 摩擦物体 |
滚动摩擦系数（厘米） |
木头与木头
木头与钢
铸铁与铸铁
钢与钢
钢球与钢 |
0.05～0.06
0.03～0.04
0.005
0.005
0.001 |
[例题]在坡度10
0的路面上移动20吨重的物体，物体放在木排子上，排子下面垫滚杠，滚杠为108毫米的钢管，钢管下面铺枕木，试求移动该物体所需要的拉力。
解：垂直正压力N＝20×cos 10
0＝20×0.985＝19.7吨
斜面分力H＝20×sin 10
0＝20×0.174＝3.48吨
（N＋g）
μʺ＋N×μʺ
摩擦力F＝——————————×2
D
19.7×0.04＋19.7×0.04
＝————————————×2≈0.3
10.8
拉力： P＝F＋H＝0.3＋3.48＝3.78吨
由于滚杠重量G，与物体重量相比很小，故忽略不计。
为了省略计算，可从表中直接查出所需拉力。
平地搬运载荷所需拉力表
载
荷
重
（吨） |
拉力（吨） |
| 负在排子上搬运（滑动） |
负在滚杠上搬运 |
在铁路上搬运 |
| 在地面上摩擦系数考虑为0.42厘米 |
雪地上摩擦系数考虑为0.10厘米 |
|
|
在地面上
μʻ＝0.1厘米
μʺ＝0.15厘米 |
在地面上
μʻ＝0.1厘米
μʺ＝0.1厘米 |
在铁路小平车上μ＝0.015
|
3
5
10
15
20
30
40
50 |
1.3
2.1
4.2
6.2
8.4
－
－
－ |
0.3
0.5
1.0
1.5
2.0
3.0
4.0
5.0 |
0.03
0.13
0.25
0.38
0.50
－
－
－ |
0.06
0.10
0.20
0.30
0.40
0.60
0.80
1.00 |
－
－
0.20
0.35
0.44
0.75
0.90
1.05 |
注：滚杠系指ϕ108毫米的钢管
二、惯性力
任何一个物体都且有保持原有状态的性质，即静者恒静，动者恒动，这种性质，叫做惯性。
惯性力的计算：
Q×
μ
F
惯＝————
g×T
式中：Q――载荷（公斤）；
μ――直线运动速度（米/秒）；
g――重力加速度（9.81米/秒
2）；
T――制动加速度的时间（秒）。
斜坡上搬运载荷所需的拉力
载
荷
重
（吨） |
接 力 （吨） |
| 负在滚杠上，斜坡斜度为 |
装在货车或小平车内，斜坡斜度为 |
| 50 |
100 |
150 |
50 |
100 |
150 |
3
5
10
15
20
30
40
50 |
0.3
0.5
1.1
1.6
2.1
3.2
4.3
5.4 |
0.6
1.0
1.9
2.8
3.8
5.7
7.6
9.5 |
0.8
1.4
2.8
4.2
5.6
9.4
11.2
14.0 |
0.3
0.5
1.1
1.7
2.2
3.4
4.4
5.4 |
0.6
0.9
1.9
2.9
3.8
5.9
7.7
9.6 |
0.8
1.4
2.8
4.3
5.6
9.6
11.3
14.1 |
[例题]有一个20吨重的物体，从静止时起动，经过2秒钟后的速度达到1米/秒，求它的惯性力。
解：
Q×
μ 20000×1
F
惯＝————＝——————＝1020公斤
g×T 9.81×2
(注：红色的字是有错误的，因为查找不到相应的符号)
土壤允许压力
载荷＝土壤允许压力×面积
[例题]在土壤上有一枕木堆，尺寸为250厘米×250厘米，土壤允许压力为2公斤/厘米
2.假设枕木受均布载荷，试求该枕木堆所能承受的载荷。
解：载荷＝土壤允许压力×面积
面积＝250×250＝62500厘米
2
载荷＝2×62500＝125000公斤
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